初一上册应用题

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可多供少学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

分析：可以先设1个小餐厅可供 名学生就餐，这样的话，2个小餐厅就可供2x个学生就餐，因此大餐厅就可共（1680-2x）名学生就餐.然后在根据开放2个大餐厅、1个小餐厅可以就餐的人数列出方程2（1680-2x）+x=2280

解：（1）设1个小餐厅可供 名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2x）名学生就餐，根据题意，得

2（1680-2x）+x=2280

解得：x=360（名）

所以1680-2x=960（名）

（1）2280-1680=600

解：设1个小餐厅可供x名学生就餐，则1个大餐厅可供x+600名学生就餐。

（ x+600）+2x=1680

3x+600=1680

x=1080÷3

x=360

x+600=360+600=960

答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐。

（2）5×960+2×360=5520

5520＞5300

答：能。

解：

（1）设1个大餐厅供x名学生就餐，1个小餐厅供y名学生就餐,得

x+2y=1680

2x+y=2280

解方程组得x=960, y=360

答：1个大餐厅供960名学生就餐，1个小餐厅供360名学生就餐

(2)

∵5x+2y=5X960+2X360=4800+720=5520>5300

∴若7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.