如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝108度，则∠ADB的度数为多少？
求一道几何题答案
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 16:58
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-27 11:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-27 11:36
解：因为，BD平分角ABC
所以， 角ABD=角DBC
因为， AD//BC
所以， ADB = DBC = ABD
因为， 角A = 108度
所以， 角ADB = （180 - A）/2 = 36度。
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-27 15:24
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
又∠A=108°
∴∠B=180°—108°=72°
又∵BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠B=36°
由公理可知三角形内角和为180°
∴∠ADB=180°—(∠A+∠ABD)=180°—（108°+36°）=36°
由上面结果还可推出△ABD为等腰三角形，AB=AD
- 2楼网友：过活
- 2021-04-27 14:49
∵AD//BC
∠A=108°
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=（180°-108°）÷2=36°
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC=36° （两只线平行，内错角相等）
- 3楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-27 13:21
∠ADB=180-（∠A+∠ABD）=180-(108+36)=36
- 4楼网友：罪歌
- 2021-04-27 11:47
∠ADB=ABD,∠A+∠ABC=180°,BD平分∠ABC.所以∠ADB=36°
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