已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE（写出解题过程）
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 10:04
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-03 02:05
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE（写出解题过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-10 04:32
证明:∠EAB=(1/2)∠BAF; ∠BAD=(1/2)∠BAC.则:
∠EAB+∠BAD=(1/2)*(∠BAF+∠BAC)=90度;,即∠EAD=90度,所以,DA⊥AE;
又AB=AC,AD平分∠BAC,则:∠ADB=90度;
又∠BEA=90度,故四边形ADBE为矩形,得AB=DE.(矩形对角线相等
∠EAB+∠BAD=(1/2)*(∠BAF+∠BAC)=90度;,即∠EAD=90度,所以,DA⊥AE;
又AB=AC,AD平分∠BAC,则:∠ADB=90度;
又∠BEA=90度,故四边形ADBE为矩形,得AB=DE.(矩形对角线相等
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