已知如图1：△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E

已知如图1：△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E

（1）有5个等腰三角形,EF与BE、CF间有怎样的关系是：EF=BE+CF=2BE=2CF．理由如下：∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,又∠B、∠C的平分线交于O点,∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,∴∠EOB=∠OBE,∠FCO=∠FOC,∴OE=BE,OF=CF,∴EF=OE+OF=BE+CF．又AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠EOB=∠OBE=∠FCO=∠FOC,∴EF=BE+CF=2BE=2CF；（2）有2个等腰三角形分别是：等腰△OBE和等腰△OCF；第一问中的EF与BE,CF的关系是：EF=BE+CF．（3）有,还是有2个等腰三角形,△EBO,△OCF,EF=BE-CF,理由如下：∵EO∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠EOC=∠OCG（G是BC的BC延长线上的一点）又∵OB,OC分别是∠ABC与∠ACG的角平分线∴∠EBO=∠OBC,∠ACO=∠OCG,∴∠EOB=∠EBO,∴BE=OE,∠FCO=∠FOC,∴CF=FO,又∵EO=EF+FO,∴EF=BE-CF．

好好学习下