老师把31颗棋子分别装在5个袋子里，无论小朋向老师要几颗（不超过31颗）棋子，老师只要拿出其中的1

老师把31颗棋子分别装在5个袋子里，无论小朋向老师要几颗（不超过31颗）棋子，老师只要拿出其中的1个或几个袋子，里面就刚好是小朋友要的棋子数。这5个袋子里分别装了多少颗棋子？

5只袋子中分别装着 1、
1、2、3(1+2)、4、5(1+4)、6(2+4)、7(1+2+4)、8、
9(8+1)、10(8+2)、11（8+2+1)、12(8+4)、13(8+4+1)、
14(8+4+2)、15(8+4+2+1)、16、17(16+1)、18(16+2)、19(16+2+1)、20(16+4)、
21(16+4+1)、22(16+4+2)、23(16+4+2+1)、24(16+8)、25(16+8+1)、26(16+8+2)、
27(16+8+2+1)、28(16+8+4)、29(16+8+4+1)、30(16+8+4+2)、31(16+8+4+2+1)。

自己想。这道题很少人知道。

我个大学生连题目也看不懂，百度了一下，有人解决了，给你复制黏贴一下
1，2，4，8，16
保证1-31的棋子都可以通过这几个数来组合
1-1
2-2
3-1+2
4-4
5-4+1 以此类推下去，一共1+2+4+8+16 31个 等比数列，现在学生真是累啊