（1+3+5+...99+101)减（2+4+6+8+...98+100）等于多少，还要过程，速度急啊！！！

速度，今天下午还要教作业，希望数学高手给我解答解答，  在跟我说下为什么答案是那个，还要说过程！！！

答案是51

（1+3+5+...+99+101)-(2+4+6+8+..98+100)=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

注意，像（1-2）这样的减式只有50个，原式=-50+101=51

很简单，泥巴它拆成（1-2）+（3-4）+（5-6）……（99-100）+101=151

1+3+5+...99+101=(1+101)*[(101+1)/2]/2

2+4+6+8+...98+100=(2+100*)(100/2)/2

两式相减得  =(1+101)*[(101+1)/2]/2-(2+100*)(100/2)/2=102*（51-50）/2=51

2.(1+3+5+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)=1-2+3-4+5-6+…+97-98+99-100+1011=-99+101=2

可以看成是3-2,5-4,6-5,7-6这样就有50对相减,加上开头一个即有51个所以和为50

用错位相减法（我自创的名字）3-2,5-4……101-100，总共50,再加1，得51