怎样求集合A→集合B映射个数?

怎样求集合A→集合B映射个数?

1、映射：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
2、解：设A中有m个元素，B中有n个元素。
A中的元素a1在集合B中可以有n种对应方法，即a1可以与B中n个元素之中的任何一个对应，方法数为n.
同理，A中的元素a2也有n种建立对应的方法，...，am有n种建立对应的方法。
由乘法原理知，集合A到集合B可以构成n^m个不同的映射。

=∑[Cni*(∑Cmj)]
解释一下，
Cni表示n个数里面取i个（这里指代集合A，i=1,...,n）
Cmj表示m个数里面取j个(这里指代集合B，j=1,...,m)

举例1：
集合A（1）
集合B（2，3）
A-〉B的映射：
1) 1-〉2
2）1-〉3
3）1-〉2，3
一共3个映射

举例2：
集合A（1，2）
集合B（c，d）
A-〉B的映射：
1) 1-〉c
2）1-〉d
3) 1->c,d
4）2-〉c
5) 2-〉d
6) 2->c,d
7) 1,2-〉c
8）1,2-〉d
9) 1,2->c,d

一共9个映射

n中的一个在m中有m个可选，因此有m的n次方个

求求大家来点准确的,好不好
----feng19921031

n*m

答案是m的n次方。