以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(3/5,-4)和Q(-4/5,3),求此椭圆方程
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解决时间 2021-02-18 21:22
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-18 01:38
以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(3/5,-4)和Q(-4/5,3),求此椭圆方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-18 02:30
有两种情况：
（1）椭圆焦点在x轴，设方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点，解得a^2=1，b^2=175/7，与a>b矛盾，舍去；
（2）椭圆焦点在y轴，设方程为y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点，解得a^2=175/7，b^2=1，与a>b符合
所以椭圆方程为：y^2/(175/7) + x^2 = 1
（1）椭圆焦点在x轴，设方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点，解得a^2=1，b^2=175/7，与a>b矛盾，舍去；
（2）椭圆焦点在y轴，设方程为y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点，解得a^2=175/7，b^2=1，与a>b符合
所以椭圆方程为：y^2/(175/7) + x^2 = 1
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-18 02:42
(1)焦点在y=0上，则p'(3/5,-4),q'(4/5,3)也在椭圆上，f1(m,0),f2(n,0),pf1=p’f1，qf1=q‘f1,
pf2=p‘f2，qf2=q‘f2,求出m,n...
(2)焦点在x=k上,f1(k,l),f2(k,-l),先求出p,q关于x=k的对称点，余类上
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