奇（偶）函数有关定义的等价形式
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解决时间 2021-04-06 01:59
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-05 01:56
奇（偶）函数有关定义的等价形式
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-05 03:23
前提f(x)的定义域关于原点对称
f(-x)=-f(x)【等价形式f(-x)+f(x)=0 ,f(x)≠0时，可以f(-x)/f(x)=-1】则 f(x)奇函数
f(-x)=f(x) 【等价形式f(-x)-f(x)=0]，f(x)≠0时，可以f(-x)/f(x)=1】则f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x)【等价形式f(-x)+f(x)=0 ,f(x)≠0时，可以f(-x)/f(x)=-1】则 f(x)奇函数
f(-x)=f(x) 【等价形式f(-x)-f(x)=0]，f(x)≠0时，可以f(-x)/f(x)=1】则f(x)是偶函数
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-05 04:26
设方程f(x)=g(x)+h(x)..
g(x)为奇函数.h(x)是偶函数
所以由函数定义得f(-x)=h(x)-g(x)
两式相解可以分别得到两个个g(x) h(x)关于f(x)的方程，也就是所谓的一犄一偶形式..得证了..
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