急！！！！！求！数学题解！！！

如图所示，已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（          ）。

连结AO. 设DC=x，则CO=x，AB=BC=x

在直角三角形ABO中，AO=5,

（2x)^2+x^2=25,x=√5

即AB=√5

过作MN的垂线交MN为E，则三角形OPE相似于三角形ODC，从而得到

    CD:PE=OD:OP

设AB=CD=x，则OD=根号二x，OP=10,   PE=10/根号二  

带入即可求的x的值

根号五

连结AO. 因为角POM=45度，角DCO=90度 所以角CDO=角DOC=45度 所以DO=CO 又因为DC=BC 所以CO=BC 所以BO=2BC=AB 又因为MN=10,所以AO=2分之一MN=5(半径） 然后设AB为a，则BO为2a。 a的平方+2a的平方=5的平方，所以a=根号5 所以AB长根号5

连接OA，根据已知条件可以知道CO=CD=AB=BC，因此2AB=BO。在三角形ABO中，AO=5，2AB=BO，那么可以求出AB=根号5