关于X的实系数方程x^2-ax+2b=0的一根在区间[0,1]上，另一根在区间[1,2]上，试求z=2a+3b的最大值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 09:38
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-23 06:40
求过程啊。。谢谢啊。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-23 07:37
设f(x)=x²-ax+2b，根据题意：f(0)>=0，f(1)<=0，f(2)>=0
即2b>=0 1-a+2b<=0 4-2a+2b>=0
解得，a-b<=2 a-2b>=1 b>=0
它所表示的区域是一个三角形，三个顶点是（1,0），（2,0），（3,1）
画出直线：2a+3b=0，平移可以发现，最优解是（3,1）
∴z的最大值为2×3+3×1=9
即2b>=0 1-a+2b<=0 4-2a+2b>=0
解得，a-b<=2 a-2b>=1 b>=0
它所表示的区域是一个三角形，三个顶点是（1,0），（2,0），（3,1）
画出直线：2a+3b=0，平移可以发现，最优解是（3,1）
∴z的最大值为2×3+3×1=9
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-23 08:46
-2a^2+a=3b,-2b^2+b=3a 两式相减，得：-2a^2+a+2b^2-b=3b-3a （a^2-b^2）-2（a-b）=0 （a-b）（a+b-2）=0 a=b=-1
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