圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式
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解决时间 2021-08-17 21:47
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-08-17 18:32
圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-08-17 19:03
AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点,求AB中点的轨迹方程
AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x
yA+yB=2y
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)
x^2+y^2=8
xA^2+yA^2=8.(1)
xB^2+yB^2=8.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB) +(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25
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