已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana
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解决时间 2021-02-20 00:55
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-19 21:10
已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-19 21:31
∵sin²(2a)+sin(2a)cosa-cos(2a)=1∴sin²(2a)+sin(2a)cosa-cos(2a)-1=0==>sin²(2a)+sin(2a)cosa-2cos²a=0==>[sin(2a)+2cosa][sin(2a)-cosa]=0==>(2sinacosa+2cosa)(2sinacosa-cosa)=0==>2cos²a(sina+1)(2sina-1)=0∵a属于(0,90)∴cosa>0 ==>cos²a≠0sina>0 ==>sina+1≠0∴2sina-1=0 ==>sina=1/2==>a=π/6故sina=1/2tana=√3/3======以下答案可供参考======供参考答案1:(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=14sina^2cosa^2+2sinacosa^2-2cosa^2+1=14sina^2cosa^2+2sinacosa^2-2cosa^2=0由于a的范围，所以cosa^2不等于0则4sina^2+2sina-2=0sina=-1或1/2又a属于（0，π/2），所以a=π/6所以sina=1/2,tana=√3/3
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-19 21:51
好好学习下
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