请问,解析几何4,证明：等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-28 19:04
- 提问者网友：佞臣
- 2021-12-28 15:25
请问,解析几何4,证明：等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-12-28 16:02
设等轴双曲线是：x^2－y^2＝m^2。任意一点(x,y)到中心（0，0）的距离的平方a＝x^2+y^2。到两个焦点的距离的平方b＝(x+√2m)^2+y^2＝x^2+y^2+2m^2+2√2mx，c＝(x－√2m^2+y^2＝x^2+y^2+2m^2－2√2mx。 b×c＝(x^2+y^2+2m^2)^2－(2√2mx)^2＝(x^2+y^2+2m^2)^2－8m^2x^2＝(x^2+y^2)^2+4m^4+4m^2(x^2+y^2)－8m^2x^2＝(x^2+y^2)^2+4m^2(y^2－x^2+m^2)＝(x^2+y^2)^2＝a。 所以，等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项。
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-28 16:09
这个解释是对的
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