数学必修四。求下列函数图像，周期性，奇偶性，单调性，最值对称中心。当x∈［0，2分之派］求最值。

数学必修四。求下列函数图像，周期性，奇偶性，单调性，最值对称中心。当x∈［0，2分之派］求最值。

周期4π 非奇函数（可以通过y(0)=√3/4≠0得出）非偶函数（可以通过y(π)≠y(-π)得证） x∈[π/3+4kπ, 7π/3+4kπ]长孩拜绞之悸瓣溪抱娄单调递减 x∈[7π/3+4kπ, 13π/3+4kπ]单调递增 对称中心是x=-2π/3 + 4kπ 当x∈[0, π/2]时， x/2+π/2∈[π/2, 3π/4] 因此sin(x/2+π/2)此时单调递减 则y=sin(x/2+π/2)/2此时单调递减 所以此时，最大值为y(0)=√3/4 最小值为y(π/2) = sin(7π/12)/2

我才初三，这个好难？ 再看看别人怎么说的。

是sinx通过下列步骤变来的： 纵坐标减半 横坐标加倍 向左平移2pi/3, x/2 + pi/3 =(1/2)(x + 2pi/3)

周期2π/0.5=4π 奇偶性：非奇非偶 单调性：递增：2kπ-1/2π小于等于1/2x+π/3小于等于2kπ+1/2π 递减：2kπ+1/2π小于等于1/2x+π/3小于等于2kπ+3/2π 最小值：根号3/4 最大值：0.5 对称中心:kπ-2/3π