设a为3阶实对称矩阵,且a2=a,rank(a)=2,则a相似于
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-02 01:13
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-01 17:36
设a为3阶实对称矩阵,且a2=a,rank(a)=2,则a相似于
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-01 19:06
（1）设λ为A的一个特征值，则有：Aα=λα，（α≠0），则：A2α=A（Aα）=Aλα=λ2α，∴（A2+2A）α=A2α+2Aα=0，∴（λ2+2λ）α=0，而α≠0，∴λ2+2λ=0，∴λ=0或λ=-2，而A为实对称矩阵，因而必可以对角化，且r（A）=2，∴对角化的矩阵为：?2 ?2 0=∧∴A的全部特征值。
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-01 20:06
同问。。。
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