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设一随机试验的结果只有A和,P(A)=p,令随机变量,则X的方差为A.pB.2p(1-p)C.-p(1-p)D.p(1-p)

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-03 10:06
设一随机试验的结果只有A和,P(A)=p,令随机变量,则X的方差为A.pB.2p(1-p)C.-p(1-p)D.p(1-p)
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D解析分析:由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×(1-p)+1×p=p,由此知Dξ=(0-p)2?(1-p)+(1-p)2×p=p(1-p).解答:Eξ=0×(1-p)+1×p=p,Dξ=(0-p)2?(1-p)+(1-p)2×p=p(1-p).故选D.点评:本题考查离散型随机变量的期望与方差的计算,由离散型随机变量的期望公式知Eξ=0×(1-p)+1×p=p,由此知Dξ=(0-p)2?(1-p)+(1-p)2×p=p(1-p).
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