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数轴上的点a,b对应的数是0,+1的相反数,点c对应的数是x,点c与点a的距离大于点c与点b的距离,则(  )

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-07-21 14:18
数轴上的点a,b对应的数是0,+1的相反数,点c对应的数是x,点c与点a的距离大于点c与点b的距离,则(  )
A. x>0
B. x>-1
C. x<-
1
2
最佳答案

∵+1的相反数是-1,∴点b所对应的数是-1.
①当点c在点a的右边时,此时x>0,如图1.

此时点c与点a的距离小于点c与点b的距离,不符合条件,故舍去.
②当点c在点a和b之间(包括点a和b)时,此时-1≤x≤0,如图2.

由题可得:0-x>x-(-1).
解得:x<-
1
2.
所以-1≤x<-
1
2.
③当点c在点b的左边时,此时x<-1,如图3.

此时点c与点a的距离都大于点c与点b的距离,
则有x<-1.
综上所述:满足条件的x的范围是x<-
1
2.
故选:C.
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