求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-10 15:03
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-10 03:52
求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-10 05:08
令u=x+y,则 dx=du-dy,代入原方程得：u(du-dy)+dy(2u-4)=0udu-udy+2udy-4dy=0udu+udy-4dy=0dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du因此有y=-u-4ln|4-u|+C即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C即通解为：x+2y+4|x+y-4|=C
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-10 05:27
这下我知道了
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