已知三角形ABC中,sin²B＝cos²A,试判断三角形的形状.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-01 22:54
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-01 13:43
已知三角形ABC中,sin²B＝cos²A,试判断三角形的形状.
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-01 14:06
sin²B=cos²A(1-cos2B)/2=(1+cos2A)/2∴ cos2B=-cos2A∴ cos[(A+B)-(A-B)]=- cos[(A+B)+(A-B)]即cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)∴ cos(A+B)cos(A-B)=0∵ A,B∈(0,π),∴ cos(A-B)≠0∴ cos(A+B)=0∴ A+B=π/2∴ 三角形是直角三角形（C是直角）======以下答案可供参考======供参考答案1:等边供参考答案2:等腰直角三角形，其中角A,B都是45度。
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-01 15:08
好好学习下
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