p为椭圆：x方/4+y方/3=1上任意一点,求点p到直线l的距离的最值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 19:21
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-06 00:21
p为椭圆：x方/4+y方/3=1上任意一点,求点p到直线l的距离的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-06 00:43
解：当p点在左顶点或右顶点时
到原点的距离最大
且其距离为a
如有疑问，可追问！
到原点的距离最大
且其距离为a
如有疑问，可追问！
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-06 01:36
由图像分析，设与x+2y-12=0平行的一条直线为x+2y-m=0，它与椭圆x^2/4+y^2/3=1相切。则切点即为点p。
由x+2y-m=0，得x=m-2y。代入椭圆x^2/4+y^2/3=1。因为相切，所以整理后的二次方程有两个相等的实数解。根的判别式=0.
解得m=4。（m为-4时距离最大）
代入得p坐标（1,3/2）
所以最小值为8根号5/5
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