已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θta
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解决时间 2021-02-08 08:47
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-07 14:50
已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θta
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-07 16:29
证明：(sin²α/sin²β)＋cos²αcos²θ＝1(sin²α/sin²β)＋cos²α(1－sin²θ)＝1(sin²α/sin²β)＋cos²α－cos²αsin²θ＝1cos²αsin²θ＝(sin²α/sin²β)＋cos²α－1cos²αsin²θ＝(sin²α/sin²β)－(1－cos²α)cos²αsin²θ＝(sin²α/sin²β)－sin²αcos²αsin²θ＝sin²α[(1/sin²β)－1]cos²αsin²θ＝sin²α[(1－sin²β)/sin²β]cos²αsin²θ＝sin²α(cos²β/sin²β)cos²αsin²θ＝sin²α•cot²β两边同时除以cos²α,得：sin²θ＝tan²α•cot²β即：sin²θ＝tan²α/tan²β即：tan²α＝sin²θ•tan²β
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- 1楼网友：平生事
- 2021-02-07 17:26
哦，回答的不错
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