高等数学无穷小的比较定理1证明中关于必要性的证明为什么证明了lim((β/α)-1)=0所以β-α

高等数学无穷小的比较定理1证明中关于必要性的证明为什么证明了lim((β/旦掸测赶爻非诧石超将;α)-1)=0所以β-α=o(α)呢

首先，需要说明一下，所谓o（α）表示α的高阶无穷小。
而高阶无穷小的定义：
如果两个无穷小α和β，有lim（β/α）=0，则称β是α的高阶无穷小。
现在必要性中，证明了lim（β-α）/α=0
那么根据定义，当然β-α当然就是α的高阶无穷小旦掸测赶爻非诧石超将啦。
这完全是高阶无穷小的定义啊。
至于lim((β/α)-1)=0，只是把lim（β-α）/α变形为lim((β/α)-1)，从而得到lim（β-α）/α=0而已。

首先，需要说明一下，所谓o（α）表示α的高阶无穷小。 而高阶无穷小的定义： 如果两个无穷小α和β，有lim（β/α）=0，则称β是α的高阶无穷小。 现在必要性中，证明了lim（β-α）/α=0 那么根据定义，当然β-α当然就是α的高阶无穷小啦。 这完全是高阶无穷小的定义啊。 至于lim((β/α)-1)=0，只是把lim（β-α）/α变形为lim((β/α)-1)，从而得到lim（β-α）/α=0而已。