设a为常数且0<a<1,解关于x的不等式:log以a为底[4+(x-4)a]的对数<2log以a为底(x-2)
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解决时间 2021-03-15 17:14
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-15 03:39
设a为常数且0<a<1,解关于x的不等式:log以a为底[4+(x-4)a]的对数<2log以a为底(x-2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-15 04:26
loga [4+(x-4)a]＞2loga [（x-2）]
所以
4+(x-4)a>0 (1)
（x-2）>0 (2)
又0所以4+(x-4)a<（x-2）^2 (3)
再结合0
由（3）得 x^2-(a+4)x+4a>0,得 x4
由（2）得 x>2
由（1）得x>4-4/a
所以原不等式的解集为(4.+∞)追问请问那儿的由（3）的是如何得到的？？？能再详解一点吗？追答4+(x-4)a<（x-2）^2
4+ax-4a
所以
4+(x-4)a>0 (1)
（x-2）>0 (2)
又0所以4+(x-4)a<（x-2）^2 (3)
再结合0
由（3）得 x^2-(a+4)x+4a>0,得 x4
由（2）得 x>2
由（1）得x>4-4/a
所以原不等式的解集为(4.+∞)追问请问那儿的由（3）的是如何得到的？？？能再详解一点吗？追答4+(x-4)a<（x-2）^2
4+ax-4a
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