利用公式C α+β、C α-β

已知sin α=15/17,cos β= -5/13,α∈(π/2,π),β(π/2,π),求cos(α+β ),cos(α-β)的值

由sin α=15/17，α∈(π/2,π),得cos α=-8/17,cos β= -5/13,β(π/2,3π/4),得sin β=12/13

由公式cos(α+β )=cos αcos β-sin αsin β，代入数值计算即可（公式自己再核实一下）

cos(α-β)也同理