证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和
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证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和
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解决时间 2021-01-02 07:05
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-02 00:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-02 01:08
奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10
然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.
但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.
这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-02 02:30
这个解释是对的
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