问一个初中数学问题

已知多项式aB-2A+(b-1)x^2不含x的一次项，也不含x的二次项，求a，b的值

(已知条件：A=x^3-2x^2-1,B=3x-6)

速答，谢谢！

解：aB-2A+(b-1)x^2

=a(3x-6)-2(x^3-2x^2-1)+(b-1)x^2

=3ax-6a-2x^3+4x^2+2+(b-1)x^2

=-2x^3+(b-1+4)x^2+3ax-6a+2

则由题得：a=0

b+3=0

所以：a=0,b=-3

把A=x^3-2x^2-1,B=3x-6代入aB-2A+(b-1)x^2，得

（3x-6）a-2 (x^3-2x^2-1) +(b-1)x^2

=3ax-6a-2 x^3+4x^2+2+(b-1)x^2

=-2 x^3+(4+b-1) x^2+3ax-6a=2

由题意得4+b-1=0，3a=0

所以a=0,b=-3

A=x^3-2x^2-1,B=3x-6代入aB-2A+(b-1)x^2得 3ax-6a-2x^3+4x^2+2+(b-1)x^2

整理可得-2x^3+（b+3）x^2+3ax-6a+2因为不含x的一次项，也不含x的二次项，所以一次项系数和二次项系数均等于零，即b+3=0，3a=0，所以a=0，b=-3

很简单，将已知带入多项式中，一次项为零，二次项也为零

组成一个二元一次方程咯

解一元二次方程也是很简单的哦！

aB-2A+(b-1)x^2=a(3x-6)-2(x^3-2x^2-1)+(b-1)x^2=3ax-6a-2x^3+4x^2+2+(b-1)x^2=3ax+(b+3)x^2+2x^3-6a+2

因为不含x的一次项，也不含x的二次项，所以3a=0,b+3=0,即a=0,b=-3.

把A、B都带进去啊，再合并同类项，得

-2x^3+（b+3）x^2+3ax-6a

那么根据题意，列式

b+3=0且a=0

那么，a=0。b=-3啦