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插值法求内含报酬率,本人不会解方程,可是财务管理里的内含报酬率需用插值法解方程,求插值法解方程的具体过程,跪谢

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解决时间 2021-08-17 01:50
插值法求内含报酬率,本人不会解方程,可是财务管理里的内含报酬率需用插值法解方程,求插值法解方程的具体过程,跪谢
最佳答案
插值法的原理是数学中的微分。
以插值法求债券的实际利率为例。假定5年期债券面值1000元,票面利率4%,发行价900元,无手续费(手续费的影响会造成投资方和发行方实际利率差异)。
PV=1000×4%×(P/A,r,5)+1000×(P/F,r,5)=900(元)
首先需要采用试算法计算出利率的大概区间,针对该债券实际利率大概为[(1000-900)÷5+40]=6%,
当r=6%时,PV=40×4.2124+1000×0.7473=915.80(元)
需要注意,试算出的两个PV值应当位于实际现值两侧。
当r=7%时,PV=40×4.1002+1000×0.7130=877.01(元)
针对该债券,债券现值和实际利率r的函数关系其实是一条曲线,但是如果对曲线进行分割,间距足够小时,可以认为他们的函数关系在这个区间内是一条直线,这就是插值法。这个区间通常取1%。
会存在如下关系:
(r-6%)/(7%-6%)=(900-915.80)/(877.01-915.80)
不用刻意背这个关系,因为实际利率和现值的位置是一一对应的。你也可以用函数关系对上式进行推导。
根据这个公式可以计算出实际利率的近似值。
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