∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
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解决时间 2021-02-15 00:14
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-14 07:41
∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-14 08:38
∫ 1/[(1+x^1/3)x^1/2] dx令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du=6∫ u^2/(1+u^2) du=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du=6u - 6arctanu + C=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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- 1楼网友：雾月
- 2021-02-14 09:16
和我的回答一样，看来我也对了
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