海伦公式怎么简洁地证明
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-20 10:31
- 提问者网友：未信
- 2021-05-19 13:49
海伦公式怎么简洁地证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-05-19 14:27
对三角形ABC，
考察角BAC，
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
sinA=根号(1-cos^2A)=(根号(b+c-a)(b+c+a)(b-c+a)(-b+c+a))/2bc
三角形面积
S=1/2*bc*sinA=根号(s(s-a)(s-b)(s-c))
其中s=1/2*(a+b+c)
PS:
求sinA时，通分利用两次平方差公式即可得到
考察角BAC，
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
sinA=根号(1-cos^2A)=(根号(b+c-a)(b+c+a)(b-c+a)(-b+c+a))/2bc
三角形面积
S=1/2*bc*sinA=根号(s(s-a)(s-b)(s-c))
其中s=1/2*(a+b+c)
PS:
求sinA时，通分利用两次平方差公式即可得到
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