三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3

三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3

由a,b,c呈等差数列可得a+c=2b又由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC由sinA/sinB=3/5可得a=3/5b所以c=7/5b所以C为最大角（大边对大角）cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2所以最大角为120度======以下答案可供参考======供参考答案1:sinA∶sinB=3∶5，则a∶b=3∶5，又a，b，c成等差，得a∶b∶c=3∶5∶7，所以最大边为c，最大角为C，cosC=（a²+b²-c²）/2ab=-1/2所以C=120°.供参考答案2:因为sinA：sinB=3：5 (a/sinA)=(b/sinB)所以a：b=3：5又因为a,b,c依次成等差数列所以a:b:c=3:5:7c为最长的边因为大边对大角所以角C度数最大根据余弦定理（c^2)=(a^2)+(b^2)-2ab*cosC所以49=9+25-30cosCcosC=-(1/2)所以最大角C为120度

我好好复习下