已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)2(
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 12:24
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-25 23:09
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)2(
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-26 00:32
(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(0)=2因为 x>0时,f(x)>2令x>0 y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(x)=f(x)f(0)-f(x)-f(0)+2若f(0)=1,则f(x)=f(x)-f(x)-1+2 得到f(x)=1不满足条件,所以f(0)=2(2) 令y=-x 且x0所以f(y)=f(-x)>2f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2 变为f(0)=f(x)*f(-x)-f(x)-f(-x)+2f(x)*f(-x)-f(x)-f(-x)=0f(-x)=f(x)/[f(-x)-1]>2f(x)/[f(-x)-1]-2>0[f(x)-2f(x)+2]/[f(x)-1]>0[f(x)-2]/[f(x)-1]
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-26 01:20
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