如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度数；
（2）写出∠EOF的余角和补角．
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠EOF的余角和补角．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-22 17:15
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-22 11:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-22 12:16
解：（1）∵OE⊥CD，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=∠BOF，
∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，
∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，
∴∠AOC=30°，
（2）∵∠EOF=30°，
∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF；
∴它的补角为150°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD．解析分析：（1）由角平分线的性质得出∠EOF=∠BOF，根据等量关系可得∠AOC=∠BOD=∠EOF，依此可得∠AOC的度数；
（2）根据余角和补角的定义、性质求得
∴∠COE=∠DOE=90°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=∠BOF，
∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，
∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，
∴∠AOC=30°，
（2）∵∠EOF=30°，
∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF；
∴它的补角为150°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD．解析分析：（1）由角平分线的性质得出∠EOF=∠BOF，根据等量关系可得∠AOC=∠BOD=∠EOF，依此可得∠AOC的度数；
（2）根据余角和补角的定义、性质求得
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-22 13:48
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