如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F．设

如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F．设DP=xcm，△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2，那么，y与x之间的函数关系式是______（0＜x＜10）．

∵正方形ABCD的边长为10cm，DP=xcm，
∴PC=10-x，
∵EB=10cm，
∴S△EPC=
1
2 ×（10-x）×（10+10）=100-10x，
BF是△EPC的中位线，
∴△EFB∽△EPC，
∴S△EFB=
1
4 ×（100-10x），
∴四边形BCPF的面积
3
4 ×（100-10x），
∵正方形的面积为100，
四边形AFPD的面积=100-
3
4 ×（100-10x），
∴y=
1
4 ×（100-10x）+100-
3
4 ×（100-10x）=5x+50，
故答案为y=5x+50．

解：三角形efb是直角三角形， eb=10，bf=1/2*（10-x）。 （因为b是ec的中点，dp=x，pc=10-x，bf=1/2pc）， 三角形efb的面积为1/2*10*1/2*（10-x）=5/2*（10-x）， 四边形afpd是直角梯形，面积为1/2*[x+（10-1/2*（10-x））]*10 =5/2*（10+3x） 三角形efb与四边形afpd的面积y=5/2*（10-x）+5/2*（10+3x）=50+5x 故y与x之间的关系式为y=50+5x （0〈x〈10）