已知a,b,c是R+,ab+bc+ca=1求证√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)≥3(√
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 04:16
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-01 03:38
已知a,b,c是R+,ab+bc+ca=1求证√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)≥3(√
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-01 04:45
这个不等式不成立的.你可以把a=b=c=√3/3代入试一下：左边=3^(5/4),而右边=3^(7/4)很明显：左边======以下答案可供参考======供参考答案1:√a/bc+√b/ac+√c/ab=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3]/abc=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3](ab+bc+ca)/abc=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3][(√ab)^2+(√bc)^2+(√ca)^2]/abc≥3(√a√b√c)(√ab√bc+√ab√ca+√bc√ca)/abc=3[√(abc)][√(abc)](√a+√b+√c)/abc=3abc(√a+√b+√c)/abc=3(√a+√b+√c)当且仅当a=b=c时等号成立。所以√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)≥3(√a+√b+√c)
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-01 05:24
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯