求当x趋向于0时,函数（1-三次根号(1-x+x²））/x的极限要快,答案是1/3
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解决时间 2021-02-11 09:13
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-11 05:27
求当x趋向于0时,函数（1-三次根号(1-x+x²））/x的极限要快,答案是1/3
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-11 05:48
分子分母同乘：[ 1+(1-x+x²)^(1/3)+(1-x+x²)^(2/3) ] 有理化：lim(x->0) [1-(1-x+x²)^(1/3)] /x=lim(x->0) [1-(1-x+x²)] /{ x *[ 1+(1-x+x²)^(1/3)+(1-x+x²)^(2/3) ] }=lim(x->0) [ x-x² ] /{ x *[ 1+(1-x+x²)^(1/3)+(1-x+x²)^(2/3) ] }=lim(x->0) [ 1- x ] /[ 1+(1-x+x²)^(1/3)+(1-x+x²)^(2/3) ]= 1/[1+1+1]= 1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:在（1-三次根号(1-x+x²））/x 的分子分母 同时乘以 ：1+三次根号(1-x+x²）+三次根号(1-x+x²）^2 分子用立方差公式后，可与分母约去x, 化简得： (1-x）/(1+三次根号(1-x+x²）+三次根号(1-x+x²）^2 ) 此时分子分母的极限都存在， 由除法极限法则即可求出 函数（1-三次根号(1-x+x²））/x的极限是 1/3
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-11 06:57
好好学习下
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