1.已知函数f(x)=2^x - 2^-x,数列{an}满足f(㏒2an)= -2n,求数列{an}的通项公式
2.已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且(2倍根号Sn)=an+1,求an
麻烦知道的写一下,谢谢了^_^
1.已知函数f(x)=2^x - 2^-x,数列{an}满足f(㏒2an)= -2n,求数列{an}的通项公式
2.已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且(2倍根号Sn)=an+1,求an
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1,由以知得an-1/an=-2n,所以an^2-1=-2nan,且an<1/an,0<an<1或者an<-1所以an=-n正负√(n^2+1)所以an=-n-√((n^2+1)
2,由以知得4Sn=(an+1)^2,4S(n-1)=(a(n-1)+1)^2,(n>1)
两式相减得4an=an^2-a(n-1)^2+2[an-a(n-1)],移项得2[an+a(n-1)]=[an-a(n-1)][an+a(n-1)]
所以an=a(n-1)+2,a1=1,an=2n-1