用泰勒公式证明：ln(1+x)>x-(x)^2／2
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-18 03:10
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-07-17 11:09
用泰勒公式证明：ln(1+x)>x-(x)^2／2
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-07-17 11:40
设f(x)=ln(1+x),(x>-1)则f'(x)=1/(x+1);f''(x)=-1/(x+1);f'''(x)=2/(x+1)
又f(0)=0;f'(0)=1;f''(0)=-1;f'''(0)=2且
f(x）=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+f'''(0)x^3/6
∴f(x)=x-x^2/2+x^3/3
∵x>0 ∴f(x)-(x-x^2/2)=x^3/3>0
∴f(x)>x-x^2/2 即有ln(1+x)>x-x^2/2成立
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯