若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=________．
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解决时间 2021-01-04 00:33
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 19:48
若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=________．
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- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-03 20:48
4解析分析：分类讨论：当6为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△=（k+5）2-4（3k+6）=0，解得k1=k2=1，于是根据根与系数的关系得两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，故舍去；当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程可计算出k的值．解答：当6为等腰三角形的底边，根据题意得△=（k+5）2-4（3k+6）=0，解得k1=k2=1，
两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，所以k1=k2=1舍去；
当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程得36-6（k+5）+3k+6=0，解得k=4．
故
两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，所以k1=k2=1舍去；
当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程得36-6（k+5）+3k+6=0，解得k=4．
故
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-03 21:39
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