奥数难题 六年级

以下答案来自百度：

450分拆成若干连续自然数的和，有8种方法。
149+150+151，111+112+113+114，88+89+90+91+92,
46+47+…+54,32+33+…+43,23+24+…+37,13+14+…+32,6+7+…+30

设k+1,k+2,...,k+n是n个连续的自然数，如果
(k+1)+...+(k+n)=(k+k+n+1)n/2=450
则((2k+n+1)n=900, 由(2k+n+1)>n,故n<30且能被900整除.
可取n=2,3,4,5,6,9,10,12,15,20,25,
n=2,2k+n+1=450, 与2k+n+1是奇数矛盾。
n=3,2k+n+1=300,k=148,  149+150+151
n=4,2k+n+1=225,k=110,  111+112+113+114
n=5,2k+n+1=180,k=87,   88+89+90+91+92
n=6,2k+n+1=150, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=9,2k+n+1=100,k=45,  46+47+48+49+50+51+52+53+54
n=10,2k+n+1=90, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=12,2k+n+1=75,k=31,   32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43
n=15,2k+n+1=60,k=22,   23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37
n=20,2k+n+1=45,k=12,   13+14+…+32
n=25,2k+n+1=36,k=5,    6+7+…+30