证明:表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的体积.用分析法证明.
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解决时间 2021-02-05 13:04
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-04 23:39
证明:表面积相等的球和正方体,球的体积大于正方体的体积.用分析法证明.
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-05 01:14
球体的表面积s=4πr^2；体积v=(4/3)πr^3立方体的表面积=L^2*6;体积=L^3假设球体和立方体的体积相等(4/3)πr^3=L^3 => r=[3/(4π)]的立方根乘以L如果实际的r大于[3/(4π)]的立方根乘以L,球的体积将大于立方体的体积由球和正方体的表面积相等得到：4πr^2=l^2*6 => r=[3/(2π)]的平方根乘以L现在只需要比较3/4的立方根和3/2的平方根的大小3/4的立方根1所以[3/(2π)]的平方根乘以L大于[3/(4π)]的立方根乘以L,球的体积大于立方体的体积.符号太难输入了,用文字表达,看着费劲.
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-05 01:20
感谢回答
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