已知圆c：X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程
已知圆c：X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程
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解决时间 2021-08-22 05:57
- 提问者网友：川水往事
- 2021-08-21 05:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-08-21 05:31
圆：x²+(y-2)²=1.圆心(0,2),半径r=1.(1)当截距不为0时,可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.（|a|=|b|≠0).易知,切线到圆心(0,2)的距离为1,∴|2a-ab|/√(a²+b²)=1.===>|2a-ab|=|a|×√2.===>|b-2|=√2.===>b=2±√2.∴a＝2±√2.搭配,这样的切线有4条.（2）当截距=0时,可设切线为y=kx,易知有2/√(1+k²)=1.===>k=±√3.∴此时切线为y=±√3x.
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