求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.(解答题求过程)
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解决时间 2021-02-28 15:36
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-27 14:49
求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程.(解答题求过程)
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-27 16:19
由题可知，焦距为6，即2c=6。 c=3
因为e=c/a=3/5. a=5
因为椭圆焦点在y轴上，即方程形式为x^2/b^2+y^2/a^2=1
a^2-c^2=b^2. b^2=16
x^2/16+y^2/25=1
因为e=c/a=3/5. a=5
因为椭圆焦点在y轴上，即方程形式为x^2/b^2+y^2/a^2=1
a^2-c^2=b^2. b^2=16
x^2/16+y^2/25=1
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-27 17:44
解答：
利用已知条件
2c=6
∴ c=3
∵ 离心率是e=c/a=3/5
∴ a=5
∴ b²=a²-c²=16
∵ 焦点在y轴上，
∴ 方程是 y²/25+x²/16=1
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