高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基
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解决时间 2021-02-04 08:36
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-04 05:48
高中数学圆锥曲线抛物线部分证明：抛物线中设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF基
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-04 06:51
y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点则F(0.5p,0),M(-0.5p,0)A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b) k(AF)=2pa/(2pa^2-0.5p)=4a/(4a^2-1)k(AB)=k(AF)1/(a+b)=4a/(4a^2-1)4ab=-1b=-1/(4a)4b=-1/a,4b^2=1/(4a^2),4b^2+1=(1+4a^2)/(4a^2)k(AM)=2pa/(2pa^2+0.5p)=4a/(4a^2+1)k(BM)=2pb/(2pb^2+0.5p)=4b/(4b^2+1)=(-1/a)/[(1+4a^2)/(4a^2)]=-4a/(4a^2+1)∵k(AM)=-k(BM)∴∠AMF=∠BMF
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-04 07:49
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