设α、β、r为平面，m、n、l为直线，以下四组条件：①α⊥β，α∩β=l，m⊥l②α∩r=m，α⊥r，β⊥r；
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-06 04:19
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-05 16:06
设α、β、r为平面，m、n、l为直线，以下四组条件：①α⊥β，α∩β=l，m⊥l②α∩r=m，α⊥r，β⊥r；
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-05 17:37
①记面AD1为α，面AC为β，则AD为l，若视AB为m，m⊥l，但m在面β内，故①不满足条件；
②若α、β、γ两两垂直，则可以得到m⊥β，但该条件中没有α⊥β，故反例只可能存在于此处，记面AD1为α，面BB1D1D为β，面AC为γ，则AD为m，但m与β成45°角，故②不满足条件；
③注意到m⊥α，只要α、β不平行，就得不到m⊥β，记面AD1为α，面BB1D1D为β，面AC为γ，视AB为m，但m与β成45°角，故③不满足条件；
④由n⊥α，n⊥β得α∥β，再由m⊥α得m⊥β；故只有④满足条件
故答案为：④
②若α、β、γ两两垂直，则可以得到m⊥β，但该条件中没有α⊥β，故反例只可能存在于此处，记面AD1为α，面BB1D1D为β，面AC为γ，则AD为m，但m与β成45°角，故②不满足条件；
③注意到m⊥α，只要α、β不平行，就得不到m⊥β，记面AD1为α，面BB1D1D为β，面AC为γ，视AB为m，但m与β成45°角，故③不满足条件；
④由n⊥α，n⊥β得α∥β，再由m⊥α得m⊥β；故只有④满足条件
故答案为：④
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