证明平行四边形是矩形
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解决时间 2021-01-03 19:44
- 提问者网友:你挡着我发光了
- 2021-01-03 16:38
证明平行四边形是矩形
最佳答案
- 五星知识达人网友:佘樂
- 2021-01-03 17:42
问题一:证明对角线相等的平行四边形是矩形 已知:四边形ABCD是平行四边形,AC、BD是两条对角线,且AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC.在△ABC与△DCB中,AB=DCAC=BDBC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB.又∵∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴平行四边形ABCD是矩形.问题二:怎样证明一个四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形 平行四边形:两组边对应相等;对角线互相平分,两组边平行。菱形:先证图形为平行四边形,再证它的邻边相等;证它四边相等;对角线互相垂直且平分矩形:先证图形为平行四边形,再证一个角为直角正方形:先证图形为平行四边形,再证四边相等且对角线垂直(或一个角为直角),先证图形为菱形,再证一个角为直角;等等。问题三:怎样证明矩形(长方形)??? 证明方法:
①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形
矩形(rectangle)是一种平面图形,矩形的四个角都是直角,同时矩形的两组对边分别相等,而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形与正方形。
矩形是一类特殊的平行四边形。问题四:证明对角线相等的平行四边形是矩形 已知:四边形ABCD是平行四边形,AC、BD是两条对角线,且AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC.在△ABC与△DCB中,AB=DCAC=BDBC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB.又∵∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴平行四边形ABCD是矩形.问题五:怎样证明一个四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形 平行四边形:两组边对应相等;对角线互相平分,两组边平行。菱形:先证图形为平行四边形,再证它的邻边相等;证它四边相等;对角线互相垂直且平分矩形:先证图形为平行四边形,再证一个角为直角正方形:先证图形为平行四边形,再证四边相等且对角线垂直(或一个角为直角),先证图形为菱形,再证一个角为直角;等等。
①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形
矩形(rectangle)是一种平面图形,矩形的四个角都是直角,同时矩形的两组对边分别相等,而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形与正方形。
矩形是一类特殊的平行四边形。问题四:证明对角线相等的平行四边形是矩形 已知:四边形ABCD是平行四边形,AC、BD是两条对角线,且AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC.在△ABC与△DCB中,AB=DCAC=BDBC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB.又∵∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴平行四边形ABCD是矩形.问题五:怎样证明一个四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形 平行四边形:两组边对应相等;对角线互相平分,两组边平行。菱形:先证图形为平行四边形,再证它的邻边相等;证它四边相等;对角线互相垂直且平分矩形:先证图形为平行四边形,再证一个角为直角正方形:先证图形为平行四边形,再证四边相等且对角线垂直(或一个角为直角),先证图形为菱形,再证一个角为直角;等等。
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