若将函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ是常数,A大于0,w大于0)
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解决时间 2021-02-16 12:14
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-16 09:09
若将函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ是常数,A大于0,w大于0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-16 09:56
由图示：A=(最大-最小)/2=(1.5+0.5)/2=1
b=(最大+最小)/2=(1.5-0.5)/2=0.5
T/2=|x(最大值点)-x(最小值点)|=|π/3-2π/3|=π/3==>T=2π/3
w=2π/T=3
∴f(x)=sin(3x+φ)+1/2
f(π/3)=sin(π+φ)+1/2=3/2==>sin(π+φ)=1==>π+φ=π/2==>φ=-π/2
∴f(x)=sin(3x-π/2)+1/2
b=(最大+最小)/2=(1.5-0.5)/2=0.5
T/2=|x(最大值点)-x(最小值点)|=|π/3-2π/3|=π/3==>T=2π/3
w=2π/T=3
∴f(x)=sin(3x+φ)+1/2
f(π/3)=sin(π+φ)+1/2=3/2==>sin(π+φ)=1==>π+φ=π/2==>φ=-π/2
∴f(x)=sin(3x-π/2)+1/2
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