已知：三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,AB的垂直平分线交AD与点O,角B的平分线交A
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解决时间 2021-03-08 23:21
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-08 18:10
已知：三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,AB的垂直平分线交AD与点O,角B的平分线交A
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-08 19:05
(1)连接OB、OC在△AOB和△AOC中,∵AB=AC（等腰△）∠BAO=∠OAC（等腰△三线合一）AO为公共边∴△AOB≌△AOC（SAS）∴0B=OC在△AOE和△BOE中,（E为AB边上的垂直平分点）∵AE=EB（垂直平分线）∠AEO=∠BEOOE为公共边∴△AOE≌△BOE（SAS）∴OA=OB又∵0B=OC（已证）∴OA=OB=OC(2)过I做AB、AC边上的垂线分别交其于P、Q点在△PAI和△AIQ中,∵∠API=∠AQI=90°∠PAI=∠QAI（等腰△三线合一）AI为公共边∴△PAI≌△AIQ（AAS）∴PI=QI在△PBI和△BID中,∠BPI=∠IDB=90°∠PBI=∠IBD（BI为角平分线）BI为公共边∴△PBI≌△BID∴PI=ID又∵PI=QI∴PI=QI=DI
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-03-08 20:14
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