与直线2x－y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是
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解决时间 2021-03-11 14:23
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-11 07:00
与直线2x－y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-11 07:50
解：
设切线为2x-y+c=0
经y=x²代入
2x-x²+c=0
x²-2x-c=0
因为相切
所以判别式=4+4c=0
4+4c=0
c=-1
方程：2x-y-1=0
设切线为2x-y+c=0
经y=x²代入
2x-x²+c=0
x²-2x-c=0
因为相切
所以判别式=4+4c=0
4+4c=0
c=-1
方程：2x-y-1=0
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-11 09:08
设这条直线的方程为y=kx+b； 因为这条直线与2x-y+4=0平行。两条直线的斜率相等。即k=2 那么这条直线的方程为y=2x+b； 它又是抛物线y=x²的切线。（只有一个交点） 即：2x+b=x² x² -2x-b=0 δ=（-2）²-4x1xb=0 4-4b=0 b=1 所以：切线的方程为：y=2x+1
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