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若⊙O与直线m的距离为d,⊙O?的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相交或相离

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解决时间 2021-01-03 15:32
若⊙O与直线m的距离为d,⊙O?的半径为r,若d,r是方程x2-11x+30=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相交或相离
最佳答案
D解析分析:用因式分解法求出方程的两个根分别是5和6,分d=5,r=6和d=6,r=5判断直线和圆的位置关系.解答:(x-5)(x-6)=0∴x1=5,x2=6.当d=5,r=6时,直线和圆相交,当d=6,r=5时,直线和圆相离.故选D.点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,求出方程的两个根后,根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系,判断直线和圆的位置关系.
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